Триптих и полиптих вышивка

К списку тем практических занятий

Тема 9. ЦЕПИ С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
(задачи с решением)

Перейти к задачам без решения

Задача 9.1. Рассчитать методом контурных токов распределение токов в цепи (рис. П9.1) c индуктивно связанными элементами (см. п. 9.2 теоретического материала) при числовых данных: E = 10 В, R1 = wL2 = wL3 = wL5 = 2 Ом, wM35 = 0,5 Ом, 1/wC5 = 5 Ом, R4 = 1 Ом.

Рис. П9.1

Выберем независимые контуры — их три — и укажем направления контурных токов в них (рис. П9.1). Система трех контурных уравнений имеет общий вид:

Наличие индуктивной связи между катушками L3 и L5 учитывается в собственных и общих сопротивлениях контуров следующим образом: в сопротивление Z22 войдет составляющая j2wM35, поскольку обе индуктивно связанные катушки L3, L5 входят во второй контур. Составляющая j2wM35 войдет в Z22 со знаком “минус”, так как ток ориентирован относительно маркированных зажимов катушек L3 и L5 по-разному. В общие сопротивления Z12 = Z21, Z13 = Z31, Z23 = Z32 составляющая jwM35 входит, поскольку контур из любой их пары (1 – 2, 1 – 3, 2 – 3) содержит катушку, индуктивно связанную с катушкой, принадлежащей другому контуру этой пары.

Обратите внимание, что, хотя 1-й и 3-й контуры не имеют общих ветвей, но Z13   0 за счет составляющей jwM35. Знак составляющей jwM35 определяется так: если оба контурных тока в соответствующих катушках ориентированы одинаково относительно маркированных зажимов, jwM35 входит со знаком “плюс” (в Z12 и Z13), в противном случае со знаком “минус”.

С учетом сказанного контурные сопротивления имеют вид:

Контурные ЭДС равны:  = 10 В,  = 0,  = 0.

После подстановки числовых значений система уравнений принимает форму:

Решение этой системы дает:  = 3,76 – j1,76 ,  = 2,13 – j0,44 ,  = – 1,61 + j0,75 . Токи в ветвях находятся по рассчитанным контурным токам. Для указанных на рис. П9.1 направлений токов в ветвях имеем:

,

,

,

.

Напряжения на индуктивно связанных катушках равны В

и В.

Их сдвиг по фазе относительно соответствующих токов отличается от 90° вследствие индуктивного влияния катушек друг на друга: для L3 он составляет 94°, а для L5 лишь 57°.

При работе в режиме изучения теоретического материала вернитесь назад к тексту Лекции 9.

Задача 9.2. Определить эквивалентные параметры цепи с индуктивно связанными катушками, изображенной на рис. 9.8.

Используя выражения контурных сопротивлений цепи, полученные в п. 9.2, и учитывая, что контурные ЭДС равны: запишем систему контурных уравнений цепи в развернутой форме:

Эквивалентное входное сопротивление цепи определяется как отношение входного напряжения к входному току :

Подстановка указанных значений контурных сопротивлений после преобразований приводит к окончательному результату:

Рис. П9.2

Другой способ решения задачи основан на замене индуктивно связанных катушек Т-образной схемой замещения, не содержащей индуктивных связей (см. п. 9.2). Однако поскольку в данном случае общим является один маркированный а другой — немаркированный зажимы катушек, знаки у взаимных индуктивностей в ветвях эквивалентной схемы следует заменить на противоположные. В результате приходим к схеме, показанной на рис. П9.2. Применяя к ней обычные правила сложения последовательных и параллельных ветвей, получим выражение для ее входного сопротивления:

где Z1 = jω(L+ M), Z2 = jω(L2 + M), Z3 = R - jωM. Разделяя во втором слагаемом этого выражения вещественную и мнимую части, придем к результату:

что, как нетрудно проверить, тождественно полученному выше методом контурных токов.

Hosted by uCoz

Источник: http://eelib.narod.ru/toe/Novg_2.01/P09/Bp9.htm




Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]


Коса рыбий хвост: как плести, схемы и фото Видео плетения браслета из резиночек на станке

Триптих и полиптих вышивка Как связать пинетки спицами и крючком для начинающих с фото
Триптих и полиптих вышивка Федеральный компонент государственного стандарта
Триптих и полиптих вышивка Выездные мастер-классы
Триптих и полиптих вышивка Как выбрать швейную машину - советы Анастасии Корфиати
Триптих и полиптих вышивка Уроки филейного вязания - Страна Мам
Джиллиан. Тальниковый брод Вязание спицами для мужчин Тюнинг и ремонт Нивы, Шевроле Нивы 1000 вещей, которые стоит сделать прежде чем умрешь Тудудан. ру Puntillismo, dot art, point to point Трафареты для точечной росписи Белорусский орнамент - это шифр народа - Комсомольская правда Средства и лекарства от импотенции: классификация и Вязаные шарфы спицами (подборка моделей) Как рисовать животных. Поэтапные уроки рисования