Вязание пинеток на куклу

К списку тем практических занятий

Тема 9. ЦЕПИ С ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
(задачи с решением)

Перейти к задачам без решения

Задача 9.1. Рассчитать методом контурных токов распределение токов в цепи (рис. П9.1) c индуктивно связанными элементами (см. п. 9.2 теоретического материала) при числовых данных: E = 10 В, R1 = wL2 = wL3 = wL5 = 2 Ом, wM35 = 0,5 Ом, 1/wC5 = 5 Ом, R4 = 1 Ом.

Рис. П9.1

Выберем независимые контуры — их три — и укажем направления контурных токов в них (рис. П9.1). Система трех контурных уравнений имеет общий вид:

Наличие индуктивной связи между катушками L3 и L5 учитывается в собственных и общих сопротивлениях контуров следующим образом: в сопротивление Z22 войдет составляющая j2wM35, поскольку обе индуктивно связанные катушки L3, L5 входят во второй контур. Составляющая j2wM35 войдет в Z22 со знаком “минус”, так как ток ориентирован относительно маркированных зажимов катушек L3 и L5 по-разному. В общие сопротивления Z12 = Z21, Z13 = Z31, Z23 = Z32 составляющая jwM35 входит, поскольку контур из любой их пары (1 – 2, 1 – 3, 2 – 3) содержит катушку, индуктивно связанную с катушкой, принадлежащей другому контуру этой пары.

Обратите внимание, что, хотя 1-й и 3-й контуры не имеют общих ветвей, но Z13   0 за счет составляющей jwM35. Знак составляющей jwM35 определяется так: если оба контурных тока в соответствующих катушках ориентированы одинаково относительно маркированных зажимов, jwM35 входит со знаком “плюс” (в Z12 и Z13), в противном случае со знаком “минус”.

С учетом сказанного контурные сопротивления имеют вид:

Контурные ЭДС равны:  = 10 В,  = 0,  = 0.

После подстановки числовых значений система уравнений принимает форму:

Решение этой системы дает:  = 3,76 – j1,76 ,  = 2,13 – j0,44 ,  = – 1,61 + j0,75 . Токи в ветвях находятся по рассчитанным контурным токам. Для указанных на рис. П9.1 направлений токов в ветвях имеем: вязание

,

,

,

.

Напряжения на индуктивно связанных катушках равны В

и В.

Их сдвиг по фазе относительно соответствующих токов отличается от 90° вследствие индуктивного влияния катушек друг на друга: для L3 он составляет 94°, а для L5 лишь 57°.

При работе в режиме изучения теоретического материала вернитесь назад к тексту Лекции 9.

Задача 9.2. Определить эквивалентные параметры цепи с индуктивно связанными катушками, изображенной на рис. 9.8.

Используя выражения контурных сопротивлений цепи, полученные в п. 9.2, и учитывая, что контурные ЭДС равны: запишем систему контурных уравнений цепи в развернутой форме:

Эквивалентное входное сопротивление цепи определяется как отношение входного напряжения к входному току :

Подстановка указанных значений контурных сопротивлений после преобразований приводит к окончательному результату:

Рис. П9.2

Другой способ решения задачи основан на замене индуктивно связанных катушек Т-образной схемой замещения, не содержащей индуктивных связей (см. п. 9.2). Однако поскольку в данном случае общим является один маркированный а другой — немаркированный зажимы катушек, знаки у взаимных индуктивностей в ветвях эквивалентной схемы следует заменить на противоположные. В результате приходим к схеме, показанной на рис. П9.2. Применяя к ней обычные правила сложения последовательных и параллельных ветвей, получим выражение для ее входного сопротивления:

где Z1 = jω(L+ M), Z2 = jω(L2 + M), Z3 = R - jωM. Разделяя во втором слагаемом этого выражения вещественную и мнимую части, придем к результату:

что, как нетрудно проверить, тождественно полученному выше методом контурных токов.

Hosted by uCoz

Источник: http://eelib.narod.ru/toe/Novg_2.01/P09/Bp9.htm




Рекомендуем посмотреть ещё:


Закрыть ... [X]


Самодельный трактор - Доска объявлений от частных. - Авито Из чего лучше связать спицами платье

Вязание пинеток на куклу Кружевной ковер из толстого шнура
Вязание пинеток на куклу Новости производителя наборов для рукоделия РИОЛИС
Вязание пинеток на куклу Разнообразные осенние поделки, как их сделать своими руками
Вязание пинеток на куклу Снуд спицами: схемы и описание вязания - Колибри
Вязание пинеток на куклу Наборы для вышивания крестом и рукоделия - с доставкой по
Вязание пинеток на куклу Как связать детскую манишку спицами. Описания и
Вязание пинеток на куклу Рисуем Винни Пуха - Рисуем простые рисунки. Учимся
Мочекаменная болезнь. Камни в почках Вязаные гномики крючком со схемами и описаниями. Мастер-класс Все рисунки карандашом поэтапно - Уроки рисования карандашом Минитрактор - Доска объявлений от частных лиц и. - Авито Cached Декоративные 3d панели Silk - компания Artpole СП «Общие положения по проектированию и Оформление окон, или как спастись от ламбрекена